沈括

兴修水利

沈括十分重视发展农业生产和兴修水利。早在他青年时期任沭阳县主簿的时候，就主持了治理沭水的工程，组织几万民工，修筑渠堰不仅解除了当地人民的水灾威胁，而且还开垦出良田七千顷，改变了沭阳的面貌，那时他只有24岁。在任宁国县令的时候，他倡导并且主持在今安徽芜湖地区修筑万春圩，开辟出能排能灌、旱涝保收的良田一千二百七十顷，同时还写了《圩田五说》、《万春圩图书》等关于圩田方面的著作。
熙宁五年（公元1072年），沈括主持了汴河的水利建设。为了治理汴河，沈括亲自测量了汴河下游从开封到泗州淮河岸共八百四十多里河段的地势。他采用“分层筑堰法”，测得开封和泗州之间地势高度相差十九丈四尺八寸六分。这种地形测量法，是把汴渠分成许多段，分层筑成台阶形的堤堰，引水灌注入内，然后逐级测量各段水面，累计各段方面的差，总和就是开封和泗州间“地势高下之实”。仅仅四五年时间里，就取得引水淤田一万七千多顷的成绩。在对地势高度计算时，其单位竟细到了寸分，沈括的治水态度是极其严肃认真的。

发现石油

有一次，沈括在书中读到“高奴县有洧水，可燃”这句话，觉得很奇怪，他决定进行实地考察。考察中，沈括发现了一种褐色液体，当地人叫它“石漆”、“石脂”，用它烧火做饭，点灯和取暖。沈括弄清楚这种液体的性质和用途，给它取了一个新名字，叫石油。并动员老百姓推广使用，从而减少砍伐树木。沈括在其著作《梦溪笔记》中写道：“鄜、延境内有石油……颇似淳漆，燃之如麻，但烟甚浓，所沾幄幕甚黑……此物后必大行于世，自余始为之。盖石油至多，生于地中无穷，不若松木有时而竭。”沈括发现了石油，并且预言“此物后必大行于世”，是非常难得的。沈括发明的“石油”这个名词便一直沿用到今天。

胆水炼铜

沈括生于宋明道元年（1031年）的一个官宦家庭，他的父亲沈周当过福建泉州、河南开封、江苏南京、四川成都的知府，使得沈括有机会随父亲走过全国许多地方，见识比限于一地一市的读书人要开阔得多。他读的也是四书五经，但他有与众不同之处，就是每到一地，很关注当地与自然科学相关的新鲜事，用现代的话来说就是很注重劳动人民的创造。在沈括纪念馆里，可以看到这样一则记载：他随父亲居住在福建泉州时，就听说江西铅山县有一泓泉水不是甜的，而是苦的，当地村民将苦泉放在锅中煎熬，苦泉熬干后就得到了黄灿灿的铜。他对这一传说很感兴趣，于是就不远千里来到铅山县，看到了村民“胆水炼铜”的过程，并在《梦溪笔谈》中记录下来。这是我国有关“胆水炼铜”的最早记载，历史的发展证明他的记载是正确而可靠的。在铅山县有几道溪水不是清的，而是呈青绿色，味道是苦的，当地村民称为“胆水”，“胆水”就是硫酸铜溶液。村民将“胆水”放在铁锅中煎熬，就生成了“胆矾”。“胆矾”就是硫酸铜，硫酸铜在铁锅中煎熬，与铁产生了化学反应，就析出了铜。

绘制地图

在长达三十余年的官宦生涯中，沈括很注重考察祖国的山河特点，形成了他的地理学说。他考察了浙江的雁荡山并提出雁荡山的凌空巨石是雨水千百年冲刷的结果，他考察了黄河三角洲并提出三角洲是黄河泥沙堆积而成的。他还有一大创造，就是用“飞鸟图”绘制了“大宋天下郡守图”，使得北宋的地图越来越精确。在宋代，由于测绘技术的局限，绘制地图用的是“循路步之”法，也就是沿路步行丈量，用步行得出的数据绘制地图，由于道路弯弯曲曲，山川高低错落，用“循路步之”法绘制的地图与实况有很大的误差，图上差之一厘，实地就差之千米。他采用“飞鸟图” 也就是“取鸟飞之数”，用的是飞鸟直达的距离，有点像航空拍摄，使得地图的精确度大为提高。他的地理学说与《大宋天下郡守地图》在与辽国的边界谈判中发挥了重要作用。
北宋与辽国之间战争不断，签订《澶渊之盟》后双方罢兵休战。辽国垂涎中原地区的繁华，仗着骁勇的骑兵，不断提出领土要求。宋熙宁八年（1075年），辽国派大臣萧禧来到东京，要求重新划定边界，他提出的边界是山西北部的黄嵬山，黄嵬山以北为辽国所有，以南为大宋朝所有，大宋朝如同意他的要求，等于将辽国的领土向南推进了三十多里。黄嵬山是一座默默无闻、名不见经传的山脉，北宋大臣没人知道，朝廷上上下下乱作一团。这时，朝廷想起了熟识地理的沈括，命他出任谈判特使，要他既不能轻开战衅，也不能向敌示弱而接受无理要求。沈括他所恃的武器就是他的地理学说与《天下郡守图》。他向萧禧指出，两国按《澶渊之盟》划分边界，边界是白沟河，白沟河以北为辽国领土，以南为大宋领土，而黄嵬山在白沟河以南，是大宋的领土，而不是辽国的领土。萧禧没有一张自己的地图，更不知道黄嵬山的准确方位，在地图面前，他感到理亏三分，气焰不知不觉地矮了一截，争论了几天后，双方无功而返，但没有将争论推向极端。
不久，沈括又受命出使辽国，在辽国首都上京再谈两国边界，这时辽国的谈判代表升了级，改成了辽国宰相杨益戒。在谈判时，沈括再次提出以《澶渊之盟》为基础，以《天下郡守图》为依据，有理有节，寸步不让，而辽国宰相找不到重划边界的理由。这时，沈括又出示宋朝的木制地形模型，这使得辽国宰相大为惊奇，深感宋朝有奇才能人。沈括终于使得辽国放弃了对宋朝的领土要求，他以一位外交家与地图学家，运用智慧捍卫了宋朝的尊严，把祖国的领土夺了回来。

天文方面

沈括还是一个天文学家。熙宁五年（公元1072年），也就在沈括负责汴河水建设时，沈括还负责领导司天监，在任职期间，他先后罢免了六名旧历官，不计出身，破格推荐精通天文历算、出身平民的淮南人卫朴进入司天监，主持修订新历的重要工作。沈括和卫朴治学态度认真，对旧历官凭借演算凑数的修历方法非常不满，主张从观测天象入手，以实测结果作为修订历法的根据。为此，沈括首先研究并改革了浑仪、浮漏和影表等旧式的天文观测仪器。
浑仪是测量天体方位的仪器。经过历代的发展的演变，到宋朝，浑仪的结构已经变得十分复杂，三重圆环，相互交错，使用起来很不方便。为此，沈括对浑仪作了比较多的改革。他一方面取消了作用不大的白道环，把仪器简化、分工，再借用数学工具把他们之间的关系联系起来（“省去月道环，其侯月之出入，专以历法步之”）；另一方面又提出改变一些环的位置，使它们不挡住观测视线。沈括的这些改革措施为仪器的发展开辟了新的途径。后来元朝郭守敬于元世祖至元十三年（公元1276年）创制的新式测天仪器——简仪，就是在这个基础上产生的。
漏壶是古代测定时刻的仪器，由几个盛水的容器装置成阶梯的形式，每一容器下侧都有孔，依次往下一容器滴水漏水。最下面的容器没有孔，里面装置有刻着时间标度的“箭”，随着滴漏水面升高，“箭”就慢慢浮起，从显露出来的刻度可以读出时刻。沈括对漏壶也进行了改革。他把曲筒铜漏管改做直颈玉嘴，并且把它的位置移到壶体下部。这样流水更加通畅，壶嘴也坚固耐用多了。
此外，沈括还制造了测日影的圭表，而且改进了测影方法。
沈括在《浑仪议》、《浮漏议》和《景表议》等三篇论文中介绍了他的研究成果，详细说明改革仪器的原理，阐发了自己的天文学见解，这在我国天文学史上具有重要的作用。
沈括和卫朴的一系列革新活动遭到守旧势力的攻击和陷害。在沈括和卫朴的斗争下，卫朴主持修订的奉元历终于在熙宁八年（公元1075年）修成颁行。但是，由于守旧势力阻挠和破坏，奉元历只实行了十八年就被废止了。但是沈括并不因此而灰心，在晚年又进一步提出了用“十二气历”代替原来历法的主张。我国原来的历法都是阴阳合历，而“十二气历”却是纯粹的阳历。它以十二气作为一年，一年分四季，每季分孟、仲、季三个月，并且按节气定月份，立春那天算一月一日，惊蛰算二月一日，依此类推。大月三十一天，小月三十天，大小月相间，即使有“两小相并”的情况，不过一年只有一次。有“两小相并”的，一年共有三百六十五天；没有的，一年共三百六十六天。这样，每年的天数都很整齐，用不着再设闰月，四季节气都是固定的日期。至于月亮的圆缺，和寒来署往的季节无关，只要在历书上注明“朔”、“望”就行了。沈括所设计的这个历法是比较科学的，它既符合天体运行的实际，也有利于农业活动的安排。他预见到他的这一主张必定会遭到守旧派的“怪怒攻骂”，极力阻挠，而暂时不能实行，但是，他坚信“异时必有用予之说者”。果然，八百年后，农民革命政权——太平天国所颁行的天历的基本原理和沈括的“十二气历”是完全一致的。世界各国采用的公历，也就是阳历，其实在分月上还不如沈括的“十二气历”合理。

数理化

《梦溪笔谈》中所记载这方面的见解和成果，涉及力学、光学、磁学、声学等各个领域。他对磁学的研究在《梦溪笔谈》中第一次明确地谈到磁针的偏角问题。在光学方面，沈括通过观察实验，对小孔成像、凹面镜成象、凹凸镜的放大和缩小作用等作了通俗生动的论述。他对我国古代传下来的所谓“透光镜”（一种在背面能看到正面图案花纹的铜镜）的透光原因也做了一些比较科学的解释，推动了后来对“透光镜”的研究。此外，沈括还剪纸人在琴上做过实验，研究声学上的共振现象。沈括还是最早发现地理南北极与地磁场的N，S极并不重合，所以水平放置的小磁针指向跟地理的正南北方向之间有一个很小的偏角。被称为磁偏角。
化学成就：在化学方面，沈括在出任延州时候曾经考察研究漉延境内的石油矿藏和用途。他利用石油不容易完全燃烧而生成炭黑的特点，首先创造了用石油炭黑代替松木炭黑制造烟墨的工艺。他注意到石油资源丰富，“生于地中无穷”，预料到“此物后必大行于世”，这一远见已被验证。另外，“石油”这个名称也是沈括首先使用的，比以前的石漆、石脂水、猛火油、火油、石脑油、石烛等名称都贴切得多。在《梦溪笔谈》中有关“太阴玄精”（石膏晶体”的记载里，沈括形状、潮解、解理和加热失水等性能的不同区分出几种晶体，指出它们虽然同名，却并不是一种东西。他还讲到了金属转化的实例，如用硫酸铜溶液把铁变成铜的化学现象。他记述的这些鉴定物质的手段，说明当时人们对物质的研究已经突破单纯表面现象的观察，而开始向物质的内部结构探索进军了。
数学成就：沈括在从实际计算需要出发，创立了“隙积术”和“会圆术”。沈括通过对酒店里堆起来的酒坛和垒起来的棋子等有空隙的堆体积的研究，提出了求它们的总数的正确方法，这就是“隙积术”，也就是二阶等差级数的求和方法。沈括的研究，发展了自《九章算术》以来的等差级数问题，在我国古代数学史上开辟了高阶等差级数研究的方向。此外，沈括还从计算田亩出发，考察了圆弓形中弧、弦和矢之间的关系，提出了我国数学史上第一个由弦和矢的长度求弧长的比较简单实用的近似公式，这就是“会圆术”。这一方法的创立，不仅促进了平面几何学的发展，而且在天文计算中也起了重要的作用，并为我国球面三角学的发展作出了重要贡献。

医学地理

沈括在地学方面反映了中国当时地学已经达到了先进水平。他正确论述了华北平原的形成原因：根据河北太行山山崖间有螺蚌壳和卵形砾石的带状分布，推断出这一带是远古时代的海滨，而华北平原是由黄河、漳水、滹沱河、桑乾河等河流所携带的泥沙沉积而形成的。当他察访浙东的时候，观察了雁荡山诸峰的地貌特点，分析了它们的成因，明确地指出这是由于水流侵蚀作用的结果。他还联系西北黄土地区的地貌特点，做了类似的解释。他还观察研究了从地下发掘出来的类似竹笋以及桃核、芦根、松树、鱼蟹等各种各样化石，明确指出它们是古代动物和植物的遗迹，并且根据化石推论了古代的自然环境。这些都表现了沈括可贵的唯物主义思想。在欧洲，直到文艺复兴时期，意大利人达·芬奇对化石的性质开始有所论述，却仍比沈括晚了四百多年。沈括视察河北边防的时候，曾经把所考察的山川、道路和地形，在木板上制成立体地理模型。这个做法很快便被推广到边疆各州。熙宁九年（公元1076年），沈括奉旨编绘《天下州县图》。他查阅了大量档案文件和图书，经过近二十年的坚持不懈的努力，终于完成了我国制图史上的一部巨作——《守令图》。这是一套大型地图集，共计二十幅，其中有大图一幅，高一丈二尺，宽一丈；小图一幅；各路图十八幅（按当时行政区划，全国分做十八路）。图幅之大，内容之详，都是以前少见的。在制图方法上，沈括提出分率、准望、互融、傍验、高下、方斜、迂直等九法，这和西晋．裴秀著名的制图六体是大体一致的。他还把四面八方细分成二十四个方位，使图的精度有了进一步提高，为中国古代地图学做出了重要贡献。
沈括对医药学和生物学在青年时期就对医学有浓厚兴趣，并且致力于医药研究，搜集了很多验方，治愈过不少危重病人。同时他的药用植物学知识也十分广博，并且能够实际出发，辨别真伪，纠正古书上的错误。他曾经提出“五难”新理论；沈括的医学著作有《沈存中良方》（得称《良方》）等三种。现存的《苏沈良方》是后人把苏轼的医药杂说附入《良方》之内合编而成的，现有多种版本行世。
《梦溪笔谈》及《补笔谈》中，都有涉猎医学，如提及秋石之制备，论及四十四种药物之形态、配伍、药理、制剂、采集、生长环境等。

军事方面

沈括，不仅在科学上取得了成绩，而且为保卫北宋的疆土也做出过贡献。北宋时期，阶级矛盾和民族矛盾都十分尖锐。辽和西夏贵族统治者经常侵扰中原地区，掳掠人口牲畜，给社会经济带来很大破坏。沈括坚定地站在主战派一边，在熙宁七年（公元1074年）担任河北西路察访使和军器监长官期间，他攻读兵书，精心研究城防、阵法、兵车、兵器、战略战术等军事问题，编成《修城法式条约》和《边州阵法》等军事著作，把一些先进的科学技术成功地应用在军事科学上。沈括对弓弩甲胄和刀枪等武器的制造也都作过研究，为提高兵器和装备的质量做出了一定贡献。